Masyu Böse
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Aktuelle Punkteliste für Masyu
Wie spielt man Masyu
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Erstellen Sie eine einzelne Schleife mit Linien, die horizontal oder vertikal durch die Zellmitten verlaufen. Die Schleife kreuzt sich nie selbst, verzweigt nicht und durchläuft nie zweimal dieselbe Zelle.
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Linien müssen durch alle Zellen mit schwarzen und weißen Kreisen verlaufen.
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Linien, die durch weiße Kreise verlaufen, müssen direkt durch die Zelle verlaufen und in mindestens einer der Zellen neben dem weißen Kreis eine rechtwinklige Kurve machen.
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Linien, die durch schwarze Kreise verlaufen, müssen in ihrer Zelle eine rechtwinklige Kurve machen, dann muss sie auf beiden Seiten gerade durch die nächste Zelle (bis zur Mitte der zweiten Zelle) verlaufen.
Lösungsmethoden
Das Verständnis der Nuancen der Kreise und ihrer Interaktion untereinander ist der Schlüssel zum Lösen eines Masyu-Rätsels. Im Allgemeinen ist es am einfachsten, am äußeren Rand des Gitters zu beginnen und nach innen vorzuarbeiten. Hier sind einige grundlegende Szenarien, in denen Teile der Schleife bestimmt werden können:- Jedes Segment, das von einem schwarzen Kreis ausgeht, muss zwei Zellen in diese Richtung zurücklegen, ohne einen anderen Teil der Schleife oder den äußeren Rand zu schneiden; Jedes schwarze Feld muss zwei solcher Segmente im rechten Winkel haben. Die logische Kombination dieser beiden Aussagen besteht darin, dass, wenn ein Segment aus einer schwarzen Zelle nicht in einer orthogonalen Richtung gezeichnet werden kann, ein Segment in der entgegengesetzten Richtung gezeichnet werden muss. Wenn man beispielsweise von einem schwarzen Kreis aus nicht zwei Felder nach oben fahren darf, muss die Schleife von diesem schwarzen Kreis aus zwei Felder nach unten fahren. Dies führt zu zwei gemeinsamen Ergebnissen:
- Jeder schwarze Kreis entlang der äußeren Grenze oder eine Zelle von der äußeren Grenze entfernt muss ein Segment haben, das von der Grenze wegführt (und diejenigen, die ausreichend nahe an einer Ecke liegen, müssen von beiden Wänden wegführen, wodurch die definiert werden). Der Pfad der Schleife durch den Kreis);
- Orthogonal benachbarte schwarze Kreise müssen voneinander weg verlaufende Segmente haben.
- Schwarze Kreise, die orthogonal neben dem Ende der Schleife liegen, die sich nicht bewegt Hin zu muss die Schleife vom anderen Schleifensegment weg zeigen.
- Weiße Kreise entlang der äußeren Grenze benötigen offensichtlich, dass die Schleife parallel zur Grenze durch sie verläuft; Wenn zwei weiße Kreise entlang einer Grenze benachbart sind oder eine Zelle voneinander entfernt sind, muss sich die Schleife direkt hinter den Kreisen von der Grenze abwenden.
- Wenn drei oder mehr weiße Kreise orthogonal aneinandergrenzen und kollinear sind, Dann muss die Schleife durch jeden dieser Kreise senkrecht zur Kreislinie verlaufen.
- Wenn zwei weiße Kreise orthogonal aneinandergrenzen und eine Zelle an einem Ende ein Schleifensegment aufweist, das parallel zur Kreislinie verläuft Kreise, dann muss die Schleife jeden dieser Kreise senkrecht zu ihrer Linie durchlaufen. (Andernfalls würde die Linie durch sie mit dem angrenzenden Segment verbunden sein und eines der weißen Felder wäre nicht neben einer Biegung in der Schleife.)
- Ein schwarzer Kreis mit zwei diagonal angrenzenden weißen Kreisen auf demselben Auf der Seite muss die Schlaufe von dieser Seite weg zeigen. Wenn nicht und stattdessen zwischen den weißen Kreisen verlaufen würde, wären die weißen Kreise parallel zu diesem Abschnitt der Schleife und es wäre unmöglich, den schwarzen Kreis zu vervollständigen.
- Schwarze Kreise mit drei diagonal angrenzenden weißen Kreisen kann durch diese Regel vollständig vervollständigt werden.
- Wenn das Diagramm virtuell in zwei Teile geschnitten wird, muss die Schleife die Schnittlinie gerade oft überqueren. Dies ist auf den Jordan-Kurvensatz zurückzuführen.
Wie bei anderen Schleifenkonstruktionsrätseln müssen auch „Kurzschlüsse“ vermieden werden: Da die Lösung aus einer einzigen Schleife bestehen muss, ist jedes Segment, das eine Schleife schließen würde, verboten, es sei denn, es liefert sofort die Lösung des gesamten Rätsels .
Wie viele andere Kombinations- und Logikrätsel kann es sehr schwierig sein, Masyu zu lösen. Das Lösen von Masyu auf beliebig großen Gittern ist ein NP-vollständiges Problem. Allerdings sind veröffentlichte Rätsel im Allgemeinen so aufgebaut, dass sie in angemessener Zeit gelöst werden können.
